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摘要： 87年，“红场男孩”是如何飞越前苏联远中近程、高中低空的全方位防空网的？三角函数的起源是什么？为什么要有三角函数？87年，“红场男孩”是如何飞越前苏联远中近程、高中低空的全方位防空...

1. 87年，“红场男孩”是如何飞越前苏联远中近程、高中低空的全方位防空网的？
2. 三角函数的起源是什么？为什么要有三角函数？

87年，“红场男孩”是如何飞越前苏联远中近程、高中低空的全方位防空网的？

什么叫国际玩笑？在20世纪80年代轰动一时“红场飞机***”就是典型的国际玩笑了，各种巧合让19岁的“红场男孩”驾驶着飞机突破的苏联层层防空网，降落在莫斯科红场，用今天的话来形容这个拉风少年就叫“装B一时爽“，却不知自己在鬼门关门前逛了多少回，但居然就装B成功了。这场风波引发一系列连锁反应，前苏联高管的乌纱帽那是丢了一大堆！

1987年5月28日，19岁的联邦德国青年鲁斯特驾驶的塞斯纳172－ RSKYHAWK飞机闯过苏联防空系统的层层警戒，降落在了莫斯科红场上。鲁斯特降落后，即以非法入境和扰乱航空秩序罪被判监禁4年，而他的大名因此传遍的全世界，这一下可是***的给了苏联防空系统一大嘴巴。

鲁斯特之所以能够成功降落红场，简直堪称一些列巧合。首先19岁的鲁斯特选择的日子是苏联的边防日，俄罗斯边防官兵正庆祝自己的节日呢，日子很重要。鲁斯特在飞行时也关闭了除无线电罗盘以外的一切无线通讯设备，但是在14：29分飞到爱沙尼亚时还是被苏联防空雷达捕捉到，只要轻轻按一下按钮，恐怕这架飞机就会完蛋，好巧不巧的前几年发生了韩国客机误入被击落，苏联被骂了个底朝天，于是苏军选择了起飞两架米格-23升空对塞斯纳进行监拦截，但飞机还没到指定空域，鲁斯特俯冲了一下进入低空区域从地面雷达和米格23雷达上消失了，5分钟后它又出现在雷达里，由于再次出现后的塞斯纳与之前的飞行高度和轨迹迥然不同，工作人员认为它不是刚才那架流氓飞机。塞斯纳做了一个我是自己人的答复后，两架米格飞机返航庆祝节日去了，是不是很神奇！

之后的鲁斯特更为神奇的穿越了一道又一道屏障，比如普斯科夫上空，有某航空团的几十架飞机正在进行教练飞行，所以当他再次出现在雷达上时，并没有引起任何人的注意。他继续向莫斯科方向飞行，当到达托尔若克时，这里正好发生了一架米格-25和图-22M相撞事故，天空中飞满了搜救的直升机和其他飞机，他再次被当成了搜救飞机的一员躲过了雷达的追踪。

最诡异的事情就是，在飞近莫斯科时，某位高层（到底是何人至今未解密）巧合的下了一道命令：暂时关闭防空网的自动控制系统20分钟，进行了一次计划外的突击检修，于是鲁斯特巧合的利用了这二十分钟的的空隙进入莫斯科，甚至在降落莫斯科红场上时，莫斯科市民还当这是一次飞行表演机向他挥手。

19岁的鲁斯特一次又一次的与鬼门关擦肩而过，红场飞机***的发生，也说明前苏联的防空系统并不像宣传那样无懈可击，也为西方国家研究苏联雷达系统监控的规律和漏洞提供了思路，从此雷达监控盲区问题被各国提上了议事日程。

三角函数的起源是什么？为什么要有三角函数？

三角函数应该起源于实际的三角测量，日常的大地的高低远近和角度都离不开测量计算，三角函数就是应运而生。

三角函数最原始最直观的讲述方式是：直角三角形三边之间的比例关系。

随着数学的发展，三角函数被赋予了许多更深刻的意义，已远远超越了“比例”的这一最原始含义。比如：它和双曲函数之间揭示出了一些奇妙的虚数关系，它和指数函数尤其是以自然对数的底为指数的函数之间的关系也有着非同寻常的意义。

只要谈到古典数学，就永远有绕不开的三个人，牛顿、莱布尼茨和欧拉，这个问题同样离不开他们三个。

不过这次我们要从古老中国开始说起，相传大禹治水之时，有点远了，其实远了，其实是商朝时，商高在测量星辰高度的时候，就提出了商高定理，就是勾三股四弦五，就是俗称的勾股定理。

在商高定理中，就是sin37°＝3/5，cos37°＝4/5，当然当时还没有这个概念当时，只是一种朴素的经验总结，但是却是三角函数的起源。

无独有偶，在古希腊测量天文的时候，也出现了三角函数的思想，他们比我们多一个应用，我们主要是制订历法用，他们除了历法，还要航海用，我们离海比较远，商朝主要活动地点在河南，以后不要黑河南了，那是我们祖宗，古希腊航海业发达，《伊利亚特》《奥德赛》说的都是航海，他们又没有指南针，只好靠看日月星辰确定方向，这时候三角函数就有用了，因为从地面上看日月星辰角度不一样，而且日月星辰的位置基本不变，这样基本就能推测出来自己所处的位置。

这方面做的最好的是托勒密，就是地心说的提出者，当时，地心说是非常伟大的学说，托勒密做出了全弦表，他把园分成了360份，计算了每一度对应的弦的长度就是每一度，其实就是现在正弦值的两倍，可以说和现代正弦值是等价的，以后不要再黑托勒密了，他同样也是伟大的科学先驱。

既然三角函数和航海关系这么密切，那么航海发达的国家肯定有研究啊，那么航海发达的国家还有哪个呢？猜猜？

我知道你一定猜出来了，就是***啊，辛伯达航海不就是***故事吗。

所以，对三角函数发扬光大的就是***了。

不过***并没有直接从古希腊学到三角函数知识，而是从印度人那里学到的，印度人把托勒密的全弦改成了半弦，与现代正弦值完全相同的三角函数就诞生了。

***人继承并发扬了印度人的知识，并且提出了余弦、正切、余切，并且计算到了10′，就是六分之一度。

下面该谁航海发达了，当然是欧洲了，他们要称霸海洋了，欧洲不但学了***数字，也学了三角函数，其实***数字和三角函数一样都来自印度，欧洲人计算的更加精确，做到了间隔10″，比***人精确了十倍。

现在人们已经对三角函数了如指掌了，不过作为数学的一个分支，还是有点不太严格，总不能天天拿尺子量吧，又不是***都是祖冲之。

这个时候牛顿站了出来，牛顿给出了正弦和余弦三角函数的无穷级数表示，不过对于爵爷来说，这还是不值一提的小发现，爵爷只是拿来自娱自乐，根本就没有想过发表。

过了两年，老冤家莱布尼茨也提出了同样的结果，下面就不用说了，又是一场***大战，爵爷一辈子就以收拾莱布尼茨为乐，而莱布尼茨呢，偏偏每一项重要发现都在爵爷后面，包括微积分，虽然他都是独立发现的，可每次爵爷都不这么认为。

按下两人***不表，这太多了，三天三夜也说不完，他们俩就是相爱相杀。

还是欧拉来吧，欧拉把三角函数定义为无穷级数，并提出了欧拉公式，至此，三角函数才有了严格的数学基础，同时欧拉也***用了sin、cos等表示方法，并且一直延续下来。

为什么欧拉用了大家都要跟跟着用啊，因为他是欧拉啊，基本上就是数学界的皇帝，说出话就是金口玉言，象π、e都是经过他的金口而成为我们目前日常应用的。